自己私刻医院的章会构成什么罪名？

私刻医院的章可能构成“伪造国家机关印章罪”或者“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪”，具体的定罪和量刑需要根据实际情况来判断。以下为你详细解释：

首先，需要明确医院的性质。如果该医院属于国家机关性质，例如某些承担特定行政职能的公立医院，那么私刻其印章就可能构成伪造国家机关印章罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

如果医院属于事业单位性质，比如一般的综合性医院、专科医院等，私刻其印章则可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。同样依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

其次，对于情节轻微的私刻医院印章行为，属于违反治安管理行为，应由公安机关给予行政处罚。按照《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条规定，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

另外，如果是以钱财为目的涉嫌犯罪的，不但可以追加责任加重量刑，还应退还不法所得。例如，私刻医院公章用于骗取医保资金、出具虚假医疗证明等恶劣行为，且造成了重大的经济损失或社会不良影响，那么就可能被认定为情节严重，从而面临更严厉的刑罚。同时，犯罪嫌疑人还需对因其行为给医院和相关人员造成的损失进行赔偿。