被人打头连打好几下构成什么罪？

在法律层面，判断被人打头连打好几下的行为构成什么罪，需要结合具体情形来分析。

首先，如果伤害结果未达到轻伤及以上程度，一般不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。该法第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有结伙殴打、伤害他人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。也就是说，即便没有造成轻伤以上的严重后果，打人者也会受到治安处罚。

其次，若伤害结果达到轻伤及以上，就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这里的轻伤、重伤需要经过专业的司法鉴定机构依据相关标准进行鉴定。

另外，如果打人者在打人时具有杀人的故意，即便未造成死亡结果，也可能构成故意杀人罪（未遂）。不过，判断是否具有杀人故意要综合多方面因素，比如打人的工具、打击的部位和力度、双方的矛盾起因等。