在哪些情况下可以申请遗嘱公证？

只要立遗嘱人愿意办理公证且具备相应条件，就可以申请遗嘱公证。以下是具体分析：

首先，遗嘱人必须要有完全民事行为能力。也就是说，遗嘱人要能够清楚地认识到自己的行为及其后果，能够独立地进行民事活动。比如，不能是精神病人或者智力有严重障碍、无法辨认自己行为的人。依据《最高人民法院关于贯彻执行<中华人民共和国继承法>若干问题的意见》第四十一条规定：“遗嘱人立遗嘱时必须有行为能力。”

其次，遗嘱人的意思表示必须真实。遗嘱内容应当是遗嘱人内心真实的想法，不存在被胁迫、欺骗等情况。例如，不能是在他人的威胁下订立遗嘱，或者被人欺骗而做出违背自己意愿的财产分配安排。根据我国《民法典》规定，受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效；伪造的遗嘱无效；遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。

再者，遗嘱的内容和形式不得违反法律或社会公共利益。遗嘱中对于财产的分配等内容要符合法律规定，不能违反公序良俗。比如，不能将遗产分配用于违法犯罪活动等。

然后，遗嘱人处分的财产必须是其个人合法财产。如果财产的所有权不属于遗嘱人，那么遗嘱中对该财产的处分就是无效的。例如，夫妻共同财产中属于配偶的那部分，遗嘱人不能擅自进行处分。

最后，遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请，不能委托他人办理。因为遗嘱公证涉及到遗嘱人的真实意愿和身份确认等重要问题，需要遗嘱人亲自到场。

相关法律依据有《民法典》第一千一百三十九条：公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。以及《公证法》第二十七条：申请办理公证的当事人应当向公证机构如实说明申请公证的事项的有关情况，提供真实、合法、充分的证明材料；提供的证明材料不充分的，公证机构可以要求补充。公证机构受理公证申请后，应当告知当事人申请公证事项的法律意义和可能产生的法律后果，并将告知内容记录存档。