打架斗殴构成故意伤害罪且被取保候审后，什么时候请律师比较合适？

在打架斗殴构成故意伤害罪且被取保候审后，应立即聘请律师。原因主要有以下几点：

首先，从法律程序角度来看，取保候审并不意味着案件结束。律师在这个阶段可以对相关法律文件，如拘留令、逮捕令等进行严格审核，确保执法机关的行为合法合规。例如，如果发现拘留程序存在瑕疵，律师可以据此向相关机关提出异议，维护当事人的合法权益。

其次，律师可以根据对案件的深入了解，及时向检察院提供有价值的意见和建议。比如，对侦察机关上报的涉案罪名进行仔细核实，看是否存在罪名认定不准确的情况；调查在审讯犯罪嫌疑人员过程中是否存在非法取证的行为，若存在，这些证据可能会被依法排除，对案件结果产生重大影响。

再者，律师可以为当事人提供专业的法律指导和应对策略。在取保候审期间，当事人可能会面临各种法律问题和限制，律师可以帮助其了解并遵守相关规定，避免因无知而违反规定导致不利后果。例如，告知当事人在传讯时应如何正确应对，如何配合调查等。

最后，从辩护效果来看，律师越早介入，越能全面了解案件情况，收集有利证据，为后续的辩护工作做好充分准备。如果等到案件进入后期阶段才聘请律师，可能会错过一些关键的证据收集和辩护时机。

法律依据方面，虽然没有具体的法律条文明确规定在取保候审后必须立即聘请律师，但根据刑事诉讼法的相关精神，犯罪嫌疑人、被告人在整个刑事诉讼过程中都有权获得法律帮助和辩护。律师的介入可以更好地保障当事人的合法权益，确保司法程序的公正和合法。