犯罪分子在什么情况下应当减刑？

减刑，简单来说，就是对被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑的犯罪分子，因为他们在刑罚执行期间有良好表现，从而适当减轻原判刑罚的制度。

根据《刑法》第78条规定，犯罪分子在刑罚执行期间有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

第一，阻止他人重大犯罪活动。比如在监狱里，某个罪犯发现有人要实施严重暴力犯罪，他挺身而出成功阻止，这种行为就符合这一条件。这是对维护监狱秩序和他人安全的积极鼓励。

第二，检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。如果罪犯掌握了其他重大犯罪线索，向有关部门检举，经调查确实是重大犯罪行为，就应当给予减刑。这有助于司法机关打击犯罪，维护社会安全。

第三，有发明创造或者重大技术革新的。有些罪犯在服刑期间发挥自己的聪明才智，做出了发明创造或者重大技术革新，对社会有积极贡献，这种情况下也应减刑，体现了对知识和创新的重视。

第四，在日常生产、生活中舍己救人的。当面对危险时，罪犯不顾自身安危救助他人，这种高尚行为值得肯定，按照法律规定应当减刑。

第五，在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。比如发生地震、火灾等灾害时，罪犯积极参与救援，做出突出贡献，就符合应当减刑的条件。

第六，对国家和社会有其他重大贡献的。这是一个兜底条款，涵盖了其他各种对国家和社会有重大积极影响的行为。

总之，法律设立应当减刑的规定，目的在于激励犯罪分子积极改造，同时也是对他们重大立功行为的一种肯定和鼓励 。