对判决死刑的案件应该由哪个法院进行核准？

对判决死刑的案件，一般应由最高人民法院核准。

首先，解释一下死刑核准制度。它是一种严谨的司法程序，目的在于确保死刑的适用符合法律规定，保障公民生命权，体现了法律对生命的尊重和司法的慎重。这一制度要求对判处死刑的案件进行严格审查和核准。

从具体的法律规定来看，依据《刑法》第四十八条，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。例如，中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准；若高级人民法院不同意判处死刑，可以提审或者发回重新审判。

总之，我国法律对死刑核准程序有着严格规定，以确保司法公正和慎重适用死刑。