法院执行局不给执行，应该去哪个部门投诉？

当遇到法院执行局不给执行的情况时，有多个途径可以进行投诉。

首先，可以向该法院的纪检部门投诉。法院内部一般设有纪检组或监察室，他们的职责之一就是监督法院工作人员的行为。若执行局存在拖延执行等违规行为，纪检部门会按照相关规定进行调查处理。依据《人民法院监察工作条例》，其赋予了法院监察部门对法院工作人员违法违纪行为进行查处的权力。

其次，上级法院也是一个重要的投诉渠道。上级法院有权对下级法院的执行工作进行监督和指导。如果发现下级法院执行局存在不执行或怠于执行的情况，上级法院可以责令其限期执行，或者直接决定由自己执行或者指令其他法院执行。《中华人民共和国民事诉讼法》规定，人民法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民法院执行。

另外，还可以向同级人民检察院反映情况。人民检察院是法律监督机关，有权对法院的执行活动进行监督。如果检察院认为法院执行局的行为违反法律规定，可以提出检察建议或者进行法律监督。根据《人民检察院民事诉讼监督规则》，人民检察院对人民法院民事执行活动实行法律监督。