帮信立案后没被公安抓住，会一直追逃吗？

帮信立案后没被公安抓住，是否会一直追逃，需要分情况来看。

首先，从一般情况而言，如果警方掌握了足够证据，认定嫌疑人确实涉嫌帮信罪，且嫌疑人处于在逃状态，警方通常会持续追捕。因为根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二规定，明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，构成帮助信息网络犯罪活动罪。对于犯罪行为，司法机关有责任追究刑事责任，以维护法律秩序和社会公平正义。

其次，如果所犯情节较轻，检察院也许会做出不予起诉的相关决定，这种情况下，警方可能会停止追捕。例如，嫌疑人在帮信行为中所起作用较小、涉案金额较低等，综合各种因素判断情节轻微，符合不起诉条件的，就可能不会一直追逃。

另外，法律的适用也需要考虑到公众的利益。如果嫌疑人已经停止了犯罪行为，并且没有迹象表明他们会再次犯罪，同时追逃的成本过高，对社会公共利益的维护影响不大，警方也可能会根据实际情况调整追捕策略。

总之，是否一直追逃要根据案件具体情况，由司法机关综合各种因素来决定。