有人追打我但没打着，派出所会管吗？

在这种有人追打但没打着的情况下，派出所通常是会管的。首先，我们来了解一下相关的法律概念。治安管理主要是维护社会公共秩序和保障公民的人身、财产安全等，当出现可能扰乱治安的行为时，就会受到治安管理相关法规的约束。

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。虽然在您的情况中，对方没有实际打着您，但追打这个行为本身已经具有一定的威胁性和潜在的危险性。

追打行为已经对您的人身安全造成了现实的威胁，侵犯了您的人身权利。派出所作为维护社会治安的重要部门，其职责就是处理各类危害社会治安的案件。所以，即使对方没有打着您，只要您向派出所报案，并详细描述事情的经过，派出所会根据具体情况进行调查处理。

派出所可能会采取多种措施，比如对实施追打的人进行询问，了解事情的起因和经过；查看事发地周围是否有监控，收集相关证据等。如果经过调查，认定对方的追打行为违反了治安管理规定，就会依法对其进行相应的处罚，以保障您的合法权益和社会的治安秩序。