检察长实际决定批捕后会下达逮捕证吗？

检察长实际决定批捕后，是会有相关程序涉及逮捕证的。首先要清楚，公安局会将案件移交给检察院，检察院有七天时间决定是否予以逮捕。如果检察院决定逮捕，会出具一张批准逮捕决定书给公安机关。

这里要明确，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，一律由公安机关执行。公安机关在收到批准逮捕决定书后，要在24小时内对嫌疑人宣布逮捕。并且，执行逮捕的人员不得少于2人，执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令被逮捕人在逮捕证上签名（盖章）或按手印。

相关法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》。其中规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

简单来说，检察长决定批捕后，通过批准逮捕决定书传达给公安机关，然后由公安机关执行逮捕并出示逮捕证。这一系列规定，是为了保障司法程序的严谨性和公正性，确保权力的正确行使，同时保护犯罪嫌疑人的合法权益。

相关概念：

批准逮捕：是指人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，制作提请批准逮捕书，连同案件材料和证据报送检察院审查批准。检察院审查后，认为符合一定条件（主要犯罪事实已查清、可能判处徒刑以上刑罚、采取其他措施不足以防止社会危险性且有逮捕必要），就会批准逮捕 。

逮捕证：是公安机关对犯罪嫌疑人实施逮捕的文件，它是一种法律凭证，执行逮捕时必须向被逮捕人出示。