被父亲抛弃20年，三姐弟状告父亲重婚罪是否可行？

首先，我们来明确一下重婚罪的概念。重婚罪指的是有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的结婚既包括法律上的结婚，也就是去婚姻登记机关进行了结婚登记；也包括事实上的结婚，即虽未进行结婚登记，但以夫妻名义共同生活。

依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

回到三姐弟状告父亲重婚罪这个事情上。如果父亲在和母亲婚姻关系存续期间，又和其他人登记结婚，或者和他人以夫妻名义共同生活，那么他的行为就很可能构成重婚罪。

不过，这里存在一个时间的问题，就是诉讼时效。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。重婚罪法定最高刑是二年有期徒刑，理论上追诉时效是五年。但该条同时规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

也就是说，如果三姐弟在过去的20年里一直不知道父亲重婚的事实，或者知道后在追诉期限内就提出了控告，只是相关机关应当立案而未立案，那么仍然可以追究父亲的刑事责任。如果在追诉期限内没有任何上述法定的延长追诉时效的情形，那从法律规定上来说可能会存在追诉时效已过的问题。

此外，三姐弟要状告父亲重婚罪，还需要收集相关的证据。比如父亲与他人的结婚登记证明、周围邻居证明父亲与他人以夫妻名义共同生活的证人证言等。证据充分对于认定父亲是否构成重婚罪至关重要。

总之，三姐弟状告父亲重婚罪在符合一定条件下是可行的，但要综合考虑追诉时效和证据收集等多方面的因素。