父母离婚母亲欠债，子女有义务偿还吗？

在法律层面，一般情况下，父母离婚后母亲所欠的债务，子女并没有义务偿还。

这涉及到债的相对性这一法律概念。简单来说，债是特定当事人之间的一种民事法律关系，债权人只能向特定的债务人主张权利，债务人也只需向特定的债权人履行义务。也就是说，母亲的债务是她与债权人之间形成的法律关系，通常与子女无关。子女没有因为母亲欠债这个行为而直接获得利益，也不是债务关系中的当事人，所以没有必然要替母亲偿还债务的责任。

根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。这里的当事人就是指债务关系中的债权人和债务人，也就是母亲和她的债权人，并没有将子女纳入其中。

不过，存在一些特殊情况。如果子女继承了母亲的遗产，那么就需要在继承遗产的范围内承担母亲的债务。这是因为遗产首先要用于清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。比如《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。也就是说，如果子女继承了母亲价值10万元的遗产，而母亲有15万元的债务，那么子女只需要在10万元的范围内偿还债务，对于超出的5万元，子女如果不愿意偿还，是没有法律强制要求的。

综上所述，一般情况下子女对母亲的债务没有偿还义务，但在继承遗产等特定情形下，会有相应的责任。