敲诈勒索后投案自首能够判缓刑吗？

敲诈勒索后投案自首，在符合一定条件时是有可能判缓刑的。

首先，需要明确缓刑的概念。缓刑是指对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不执行所判处的刑罚。

而根据《刑法》第七十二条第一款规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻。这需要综合考虑敲诈勒索的具体行为、涉及金额、对被害人造成的伤害等多方面因素。比如，如果敲诈勒索的金额相对较小，且没有对被害人造成严重的身心伤害等，可能会被认为犯罪情节较轻。

2. 有悔罪表现。投案自首本身就是一种悔罪表现，此外，还包括如实供述自己的罪行、积极赔偿被害人的损失、取得被害人的谅解等。例如，犯罪嫌疑人在自首后，积极退还敲诈勒索所得的财物，并向被害人真诚道歉，得到被害人的谅解，这就体现了较好的悔罪表现。

3. 没有再犯罪的危险。法院会根据犯罪嫌疑人的一贯表现、犯罪后的态度等因素进行判断。比如，犯罪嫌疑人此前没有其他违法犯罪记录，在此次敲诈勒索事件后有深刻的认识和悔悟，表现出不会再实施类似犯罪行为的态度。

4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。这需要考虑犯罪嫌疑人在社区内的人际关系、社会评价等。如果犯罪嫌疑人在社区内平时表现良好，宣告缓刑不会引起社区居民的恐慌或对社区秩序造成严重影响，那么就可能符合这一条件。

同时，《刑法》第七十四条明确规定，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。所以，如果犯罪嫌疑人属于累犯或者是犯罪集团的首要分子，即使有投案自首的情节，也不能判缓刑。