拘役可以监外执行并且可以上班吗

首先来说，拘役在符合条件的情况下是可以监外执行的。监外执行是一种特殊的刑罚执行方式，意思就是本来罪犯应该在监狱等法定场所服刑，但因为一些特殊原因，暂时不在这些地方服刑，而在监外执行刑罚。

根据《刑事诉讼法》第二百六十五条规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：一是有严重疾病需要保外就医的；二是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；三是生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，也可以暂予监外执行。不过，如果对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

关于拘役监外执行期间能否上班的问题。原则上，如果监外执行期间在当地工作且不影响执行规定，比如不离开规定的居住区域等，是可以上班的。但实际上，监外执行和缓刑不同，很多获得监外执行的罪犯是因为重病或者无法独立生活等原因。要是在监外执行期间身体状况恢复到能够上班，有可能会面临被收监的情况。因为监外执行的目的是基于人道主义等特殊情况，一旦特殊情况改变，就可能重新收监执行刑罚。

相关概念：

监外执行：对那些被判有期徒刑、拘役的犯罪分子，按照法律所规定的特定情况，原本应该到监狱或者其他的法定执行场所去进行服刑候审，但是因为出现了一些无法在监狱或其他执行场所继续执行刑罚的特殊状况，所以暂时采用了一种灵活的执行方式来替代。