灵活就业人员是否可以购买失业保险？

失业保险是国家通过立法强制实行的，由用人单位、职工个人缴费及国家财政补贴等渠道筹集资金建立失业保险基金，对因失业而暂时中断生活来源的劳动者提供物质帮助以保障其基本生活，并通过专业训练、职业介绍等手段为其再就业创造条件的制度。

在过去，灵活就业人员通常不能购买失业保险。失业保险的参保范围主要是针对与用人单位建立劳动关系的职工，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。《中华人民共和国社会保险法》第四十四条规定，职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。这里强调的是“职工”和“用人单位”共同缴费。

不过，随着社会经济的发展和就业形式的多样化，部分地区开始探索将灵活就业人员纳入失业保险覆盖范围。一些地方出台了相关政策，允许符合一定条件的灵活就业人员以个人身份参加失业保险。例如，有的地区要求灵活就业人员在本地连续缴纳一定期限的社会保险费，或者有稳定的就业收入和就业记录等。

所以，灵活就业人员是否可以购买失业保险不能一概而论，要根据当地的具体政策来确定。你可以向当地的社会保险经办机构咨询了解相关政策和办理流程。