诈骗自首且退了钱，但有前科还能取保候审吗？

首先，我们来了解一下取保候审的概念。取保候审是一种刑事强制措施，意思就是在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人、被告人可以不用被关押在看守所，而是在缴纳保证金或者提供保证人之后，在规定的范围内活动，等待司法机关的进一步处理。

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

对于你提到的情况，有自首和退赃情节，这在法律上是可以从轻处罚的情节。自首体现了你的认罪态度较好，主动配合司法机关；退赃则一定程度上减少了被害人的损失。然而，你有前科这一情况，司法机关会进行综合考量。如果前科属于累犯，根据法律规定，累犯通常是不适用取保候审的。因为累犯意味着再次犯罪的可能性相对较高，存在一定的社会危险性。但如果前科不属于累犯情形，并且综合考虑其他因素，如这次诈骗犯罪情节较轻，采取取保候审不致发生社会危险性等，那么还是有可能被取保候审的。司法机关会根据具体案件情况，全面权衡各种因素后做出决定。