涉嫌聚众斗殴被刑事拘留一个月后能取保候审吗？

首先，我们来了解一下取保候审的概念。取保候审是指在刑事诉讼中，公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

对于涉嫌聚众斗殴被刑事拘留一个月后能否取保候审，需要具体情况具体分析。如果符合上述法律规定的取保候审条件，那么就有可能被取保候审。比如，犯罪嫌疑人情节比较轻微，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，并且不存在社会危险性，这种情况下申请取保候审获得批准的可能性较大。

然而，如果犯罪嫌疑人在聚众斗殴中情节严重，可能被判处较重的刑罚，并且存在实施新的犯罪、干扰证人作证、毁灭证据等社会危险性，那么司法机关一般不会同意取保候审申请。此外，申请取保候审时，犯罪嫌疑人或其家属、辩护人需要向办案机关提出书面申请，并说明申请的理由和拟采取的保证方式等。

总之，涉嫌聚众斗殴被刑事拘留一个月后是否能取保候审，关键在于是否符合法律规定的取保候审条件以及能否向司法机关充分证明不具有社会危险性等情况。