公民被公安错抓，司法局有权追责吗？

首先，我们来明确一下相关概念。错抓是指公安机关在没有充分证据或违反法定程序的情况下，对公民实施了限制人身自由的强制措施。在我国的法律体系中，不同的部门有着各自的职责和权力范围。

从法律规定来看，根据《中华人民共和国人民警察法》第四十二条规定，人民警察执行职务，依法接受人民检察院和行政监察机关的监督。同时，《公安机关督察条例》第二条规定，公安部督察委员会领导全国公安机关的督察工作，负责对公安部所属单位和下级公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况进行监督，对公安部部长负责。

司法局主要承担着司法行政方面的工作，例如法治宣传、法律援助、律师管理等职责。它并不具备对公安机关的执法行为进行直接追责的权力。当公民遇到被公安错抓的情况时，通常可以通过以下途径来维护自己的权益和促使相关部门进行追责。一是可以向作出错误拘留决定的公安机关提出国家赔偿申请，依据《中华人民共和国国家赔偿法》，对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，受害人有取得赔偿的权利。二是可以向人民检察院提出申诉，人民检察院作为法律监督机关，有权对公安机关的侦查活动是否合法进行监督。此外，还可以向公安机关的督察部门反映情况，督察部门会对相关执法行为进行调查和处理。

综上所述，司法局一般没有权力对公安错抓的行为进行追责，公民可以通过其他更为合适的途径来解决问题。