离婚时，小孩一岁多女方可以不要抚养权吗？

在离婚时，小孩一岁多女方是可以不要抚养权的。

从法律原则来讲，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这主要是考虑到不满两周岁的子女通常还处于哺乳期，母亲的照料更有利于孩子的成长和发育。

然而，这并不意味着女方必须要抚养权。如果女方存在一些特殊情况，比如自身患有严重疾病，可能会影响对孩子的抚养；或者女方不尽抚养义务，对孩子有虐待等不良行为；又或者女方的经济条件等客观因素确实不利于抚养孩子，而男方有更好的抚养条件，在这些情况下，女方可以和男方协商，将抚养权交给男方，并根据自身情况承担孩子部分或全部的供养责任，具体的抚养费用和期限长短由双方协商确定。若协商不成，法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。

总之，虽然法律规定不满两周岁子女一般由母亲抚养，但女方在特定情况下是可以不要抚养权的。