公司不签合同辞退员工是否要支付双倍工资？

在公司不签合同辞退员工的情况下，是有可能需要支付双倍工资的。下面为您详细分析：

首先，我们来了解一下相关的法律概念。根据《中华人民共和国劳动合同法》，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是法律对用人单位与劳动者签订书面劳动合同的明确要求。简单来说，就是公司雇佣了员工，就应该在一个月内和员工签合同。

接着，关于双倍工资的规定。《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。也就是说，如果公司从您入职超过一个月还没和您签合同，从第二个月开始，就要给您双倍工资。比如您月工资是5000元，那么从第二个月起，公司就得每月给您10000元。

再看辞退员工的情况。如果公司没有合法的理由辞退员工，还可能涉及违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

结合您的情况，公司半年没和您签合同，从第二个月到第六个月，公司应该支付您双倍工资。同时，如果公司辞退您没有合法理由，还需要支付您赔偿金。您可以先和公司协商解决，如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。