检察院、法院和公安部门在工作中存在相互利益关系吗？

在我国的司法体系中，检察院、法院和公安机关是分工负责、互相配合、互相制约的关系，并不存在所谓“检察院吃法院吃公安”这种说法所暗示的不正当利益关系。

首先，我们来了解一下它们各自的职能。公安机关主要负责刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕等工作。简单来说，就是当有犯罪行为发生时，公安机关要去收集证据、抓捕犯罪嫌疑人。例如在盗窃案件中，公安机关会通过现场勘查、调查走访等方式来确定犯罪嫌疑人的身份和行踪。

检察院则承担着法律监督、审查起诉等重要职责。在刑事案件中，公安机关侦查终结后，要将案件移送检察院审查。检察院会对案件的证据进行严格审查，决定是否向法院提起公诉。同时，检察院还会对公安机关和法院的工作进行法律监督，确保司法活动依法进行。比如，如果检察院发现公安机关在侦查过程中存在违法取证的情况，就会要求其进行纠正。

法院是国家的审判机关，负责对各类案件进行审理和判决。在刑事案件中，法院会根据检察院的指控和双方提供的证据，依法对被告人是否有罪、应处何种刑罚作出公正的判决。

《中华人民共和国宪法》第一百四十条规定：“人民法院、人民检察院和公安机关办理刑事案件，应当分工负责，互相配合，互相制约，以保证准确有效地执行法律。”这一规定明确了三者之间的关系。互相配合是指它们在办理刑事案件时，要相互协作、相互支持，共同完成打击犯罪、维护社会秩序的任务；互相制约则是为了防止权力滥用，保证司法公正。例如，检察院对法院的判决如果认为存在错误，可以依法提出抗诉；法院对检察院提起公诉的案件，如果认为证据不足，也可以作出无罪判决。

综上所述，检察院、法院和公安机关之间是基于法律规定的职责分工和相互制约的关系，不存在不正当的利益关联。这种制度设计是为了保障司法的公正和效率，维护社会的公平正义。