没有抚养关系的继子女是否有权分割父亲的抚恤金？

没有抚养关系的继子女是否有权分割父亲的抚恤金，需要根据具体情况来判断。

首先，抚恤金的性质并非是死者的遗产。遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，而抚恤金是在死者死亡后，由相关单位或部门发放给死者亲属的费用，目的是安抚和补偿其亲属因亲人离世所遭受的精神和经济损失。

其次，在一般情况下，如果继子女与亡父生前没有建立起抚养照顾的亲情纽带，也就是没有形成抚养关系，那么通常是无权参与抚恤金分配的。例如，继子女在成长过程中一直由亲生父母抚养，与继父或继母没有生活在一起，也没有经济上、生活上以及精神上的相互照料等情况。

但是，也存在特殊情形使得没有抚养关系的继子女有可能获得抚恤金。根据《因工死亡职工供养亲属范围规定》第二条、第三条的规定，继子女依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源，并且存在完全丧失劳动能力或者未满18周岁等情形的，可按规定申请供养亲属抚恤金。

此外，如果相关法律法规或行政部门对于抚恤金的授给对象有明确具体的规定，应依规行事；如若缺乏明确规定，则视为亡者近亲与受抚养者共同享有。《民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

总之，具体能否分割抚恤金需要综合各种因素，并结合相关法律规定来确定。