打架当天警察没有受伤，是否需要承担法律责任？

在打架当天即便警察没有受伤，也有可能需要承担法律责任。这要根据具体的行为情节来判定。

如果在与警察的冲突中，存在暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的行为，即便警察没有受伤，也会构成袭警罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款规定，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。也就是说，只要实施了暴力袭击警察的行为，不管是否造成警察受伤，都可能被追究刑事责任。

另外，如果行为情节比较轻微，不构成犯罪的，也可能会面临治安管理处罚。按照《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条规定，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。阻碍人民警察依法执行职务的，从重处罚。所以，即便警察没有受伤，但如果有阻碍警察执行职务的行为，也会受到相应的治安处罚。

总之，和警察发生冲突是比较严重的事情，不能仅以警察当天是否受伤来判断是否需要承担法律责任，关键要看具体实施了什么行为以及行为的情节轻重。