小三的孩子是否有财产继承权？

小三的孩子有财产继承权。具体分析如下：

首先，小三的孩子属于非婚生子女。非婚生子女是指在受胎期间或出生时，其父母无婚姻关系的子女。

其次，从法定继承的角度来看，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。也就是说，非婚生子女与婚生子女一样，都属于第一顺序继承人，享有平等的继承权。

最后，从遗嘱继承的角度来说，如果死亡人立下了遗嘱，并且明确说明私生子有权继承财产，那么私生子则可以依据遗嘱的内容继承相应的财产，任何人无权剥夺。

总之，虽然婚外情违背道德伦理，但法律认为由此产生的孩子不应承担责任，其合法权益应受到保护。