女方把小孩生下来男方有权抚养吗

在法律层面，女方把小孩生下来后，男方是有权抚养孩子的。

首先要明确一个法律概念，即使男女双方没有结婚，这种情况下生育的子女属于非婚生子女。而根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这就意味着，在抚养权问题上，非婚生子女和婚生子女适用同样的规则。

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是《民法典》第二十六条明确规定的。所以，男方作为孩子的父亲，自然有权争取孩子的抚养权。

在具体判定抚养权归属时，法院会综合多方面因素来做出最有利于子女的判决。这些因素包括父母双方的经济状况，比如谁的收入更稳定、更能为孩子提供良好的物质生活条件；居住条件，是否有稳定、适宜孩子生活成长的居住环境；教育背景，这一定程度上会影响对孩子的教育方式和引导；还有双方的陪伴时间、与孩子的感情基础以及孩子自身的意愿（如果孩子达到一定年龄有表达意愿的能力）等。

如果男方和女方能够友好协商，就孩子抚养权归属以及抚养方式等问题达成一致意见，那是最好的。但如果双方无法协商一致，男方可以向法院提起诉讼，通过法律途径来争取孩子的抚养权。法院会依据相关法律规定，结合具体情况，做出公正的裁决。总之，男方在女方生下孩子后，是有权利争取孩子的抚养权并承担抚养责任的。