女方在精子库受孕生下的孩子，男方有抚养义务吗

首先要分情况来看。

如果是夫妻双方一致同意女方从精子库受孕生育孩子，那么在法律上，这个孩子视为夫妻双方共同生育的婚生子女。依据最高人民法院《关于夫妻关系存续期间以人工受精所生子女的法律地位的复函》规定：“在夫妻关系存续期间，双方一致同意进行人工受精所生子女应视为双方的婚生子女，父母之间权利义务关系适用《婚姻法》的有关规定。”《中华人民共和国民法典 》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这就意味着，无论之后夫妻关系如何变化，男方都有抚养孩子的义务。

要是女方未经男方同意，私自去精子库受孕生育子女，实践中一般认为所生子女与男方无法律上的父子（女）关系，男方没有抚养义务。不过，如果男方事后“原谅”了女方的行为，并认可和接受了孩子，那么这个孩子仍可作为婚生子女来对待，此时男方就有抚养义务，为了避免日后纠纷，最好签订书面协议。

相关概念：

人工受精：是指通过非性交方式将精液注入女性生殖道内，使不育夫妇受孕的一种技术。

婚生子女：是指在婚姻关系存续期间受胎或出生的子女。

非婚生子女：是指没有合法婚姻关系的男女所生的子女。