一审判决不离婚，甲上诉后死亡，一审判决的效力如何？

在这种情况下，一审判决不生效。

首先，上诉期间一审判决通常是不生效的，需要等待二审结果。根据民事诉讼法的相关规定，最高人民法院的判决、裁定，以及依法不准上诉或者超过上诉期没有上诉的判决、裁定，才是发生法律效力的判决、裁定。在甲上诉后，案件进入二审程序，一审判决的效力处于待定状态。

其次，当甲在上诉期间死亡时，根据《民诉法》规定，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，诉讼会中止。在离婚诉讼中，婚姻关系因为一方丧偶而自动解除。对于财产等相关问题，则需要按照遗产继承的相关法律规定来处理，即按照法定继承顺序，由法定继承人继承甲的财产。

所以，一审判决在甲上诉后死亡这种情况下不生效，婚姻关系因丧偶解除，财产按遗产继承处理。