初次参与涉嫌盗窃，在没经过法庭判刑之前被拘留，是否可以申请监外执行？

在没经过法庭判刑之前被拘留的情况下，是不可以申请监外执行的，但可以申请取保候审。

监外执行，是指被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，由于出现了法律规定的某种特殊情形，不适宜在监狱或者其他执行机关执行刑罚时，暂时采取的一种变通执行方法。根据《刑事诉讼法》第二百六十五条规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有严重疾病需要保外就医的；怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的，可以暂予监外执行。也就是说，监外执行的前提是罪犯已经被判处刑罚。

而取保候审是在刑事诉讼中，公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

如果符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，即申请取保候审。