涉外结婚、涉外离婚无共同居所地时，应该适用哪里的法律？

对于涉外结婚、涉外离婚无共同居所地时法律适用的问题，需要分情况来看：

**涉外结婚的法律适用**：

首先，结婚条件方面，一般适用当事人共同经常居所地法律。这里的“经常居所地”通俗来讲，就是当事人长期居住生活的地方。如果没有共同经常居所地，那就适用共同国籍国法律，也就是双方都拥有的那个国籍所属国家的法律。要是双方没有共同国籍，并且是在一方当事人经常居所地或者国籍国缔结婚姻的，这种情况下就适用婚姻缔结地法律，也就是实际结婚登记地所在国家的法律。例如，甲是中国人，长期居住在美国，乙是法国人，长期居住在英国，两人在美国结婚，由于没有共同居所地和共同国籍，此时就适用婚姻缔结地美国的法律来判断结婚条件。

**涉外离婚的法律适用**：

如果是协议离婚，当事人可以协议选择适用一方当事人经常居所地法律或者国籍国法律。如果当事人没有选择，适用共同经常居所地法律，没有共同经常居所地的，适用共同国籍国法律。要是诉讼离婚，适用法院地法律，一般由被告住所地管辖。例如，一对夫妻，丈夫是美国人，妻子是英国人，两人没有共同居所地，若他们协议离婚且没有选择适用的法律，由于没有共同居所地，那就看有没有共同国籍，没有的话就按照具体情况选择一方经常居所地或国籍国法律；若通过诉讼离婚，那就适用受理该案件法院所在地的法律。

相关法律依据主要是我国关于涉外婚姻的相关法律规定以及国际私法中关于涉外婚姻法律适用的原则等，这些规定旨在合理确定涉外婚姻中不同情况下的法律适用，保障当事人的合法权益，维护婚姻关系的稳定和公平。