父亲再婚后的婚前房产，子女该如何继承？

父亲再婚后的婚前房产，子女的继承方式需要根据不同情况来确定。

首先要明确房产的性质。如果该房产是父亲再婚前购买，且房产证上只有父亲的名字，那么通常属于父亲的个人财产。在这种情况下：

- 若父亲生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中对该房产的继承有明确规定，那么子女应当按照遗嘱的内容进行继承。遗嘱继承体现了被继承人对自己财产处分的意愿，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，就应当得到尊重和执行。例如，遗嘱明确表示房产由某个子女单独继承，那么其他子女就不能再主张对该房产的继承权。

- 若父亲没有立下遗嘱或者遗嘱无效，那么房产的继承将按照法定继承的规定进行。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。其中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。在这种情况下，再婚配偶和亲生子女都属于第一顺序继承人，对房产享有平等的继承权，同一顺位的继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

然而，如果房产是夫妻共有财产（比如婚后对婚前房产进行了某些特殊约定或改造等使其变为共有财产），那么在继承时需要先对房产进行分割。一般是将房产分割为两部分，一部分属于父亲的个人遗产，另一部分属于配偶的财产。然后，父亲的那一部分遗产再按照法定继承的规定由子女等第一顺序继承人继承。