该案连带责任保证人应如何承担责任？

在法律中，连带责任保证是一种常见的担保方式。连带责任保证人在主债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人既可以请求主债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。

通俗来讲，就是当债务人不能按时还钱时，债权人有权直接找连带责任保证人要求还钱，保证人不能拒绝。这和一般保证不同，一般保证中，债权人需要先找债务人要钱，只有在债务人实在还不上时，才能找保证人。

关于连带责任保证人承担责任的依据，《中华人民共和国民法典》第六百八十八条规定：“当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。”

在承担责任的范围上，保证人的责任范围通常取决于保证合同的约定。如果合同明确约定了保证的范围，比如只对本金或者本金加部分利息承担保证责任，那么保证人就按照约定承担。如果没有约定或者约定不明确，保证人应当对全部债务承担责任，这包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。

另外，连带责任保证人承担责任是有一定时间限制的，这个时间就是保证期间。根据《民法典》第六百九十二条规定，保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。债权人必须在保证期间内要求保证人承担保证责任，如果超过了这个期间，保证人就不再承担保证责任。

当连带责任保证人承担了保证责任后，根据《民法典》第七百条规定，保证人有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。也就是说，保证人替债务人还了钱之后，可以向债务人要回这笔钱。