开设赌场非法获利1万4且是第一次承认，会判多少年？

开设赌场非法获利1万4且是第一次承认，一般情况下，会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

这里涉及到的法律概念解释如下：

- 有期徒刑：是一种剥夺犯罪分子一定期限的人身自由，实行强制劳动改造的刑罚方法。比如被判处3年有期徒刑，就是要在监狱等执行场所服刑3年。

- 拘役：是短期剥夺犯罪分子人身自由，就近实行劳动改造的刑罚方法。期限为1个月以上6个月以下。

- 管制：是对犯罪分子不予关押，但限制其一定自由，依法实行社区矫正的刑罚方法。

法律依据是《刑法》第三百零三条规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。而在该案例中，获利1万4不属于情节严重的情形，所以一般按照五年以下有期徒刑、拘役或者管制来量刑。不过，具体的量刑还需要结合案件的其他具体情况，比如是否有自首、立功等从轻、减轻处罚的情节等，由司法机关综合判定。