付了定金后违约该如何处理？

在探讨付了定金后违约的处理方式之前，我们先来了解一下定金的概念。定金是在合同订立或履行之前支付的一定数额的金钱作为担保的担保方式。它具有双重担保性，既担保合同的履行，也对违约行为进行约束。

根据《中华人民共和国民法典》第五百八十六条规定，当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。

如果是支付定金的一方违约，那么根据《民法典》第五百八十七条规定，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金。也就是说，付了定金的一方违约后，交付的定金就无法要回来了。例如，甲与乙签订了一份购买家具的合同，甲支付了5000元定金，后来甲不想买了，这种情况下甲就不能要求乙返还这5000元定金。

如果是收受定金的一方违约，按照《民法典》第五百八十七条规定，收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。比如，在上述例子中，如果是乙不能按时交付符合约定的家具，那么乙就需要返还甲10000元。

此外，如果因为违约给对方造成了损失，除了适用定金罚则外，受损方还可以要求违约方赔偿超过定金数额的损失。不过，需要受损方提供证据证明其实际损失的存在和数额。

总之，定金在合同履行中起到了重要的担保作用，双方在签订定金合同时应当谨慎考虑，遵守合同约定，避免违约行为的发生。