父亲去世母亲改嫁后，房子该如何继承？

在父亲去世母亲改嫁的情况下，房子的继承需要分情况来看：

首先，要确定房子的性质。如果房子是父母的夫妻共同财产，那么根据法律规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同财产，在分割遗产时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。也就是说，要先把房子的一半权益划分给母亲，剩下的一半才是父亲的遗产。例如，一套价值100万的房子，母亲先分得50万对应的权益，剩下50万对应的权益作为父亲的遗产进行继承。

其次，看父亲是否留有遗嘱。如果父亲针对该房产立有遗嘱，则按照遗嘱继承。遗嘱是被继承人在生前按照自己的意愿对其财产进行处分的法律行为。比如，父亲在遗嘱中明确表示房子由某个子女继承，那么该子女就可以按照遗嘱获得相应份额。法律依据是《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

如果父亲没有立遗嘱，那么就按照法定继承办理。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的配偶是指父亲去世时与其存在婚姻关系的母亲，所以母亲作为配偶与子女一样，都是第一顺序继承人，对父亲的遗产享有平等的继承权。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。不过，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分；继承人协商同意的，也可以不均等。例如，某个子女一直与父亲共同生活，对父亲尽了主要的赡养义务，那么在分配遗产时，该子女可以适当多分一些。相关法律依据为《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条。

最后，在继承过程中，继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼，依据为《中华人民共和国民法典》第一千一百三十二条。如果涉及到办理房产过户等手续，还可能需要办理继承公证等相关程序，具体要求可以咨询当地的公证机构或房产管理部门。