帮信罪自首且流水19万、罚金2000元的情况下会怎么判刑？

帮信罪，简单来讲，就是指明知他人利用信息网络实施犯罪，还为其犯罪提供技术支持、广告推广、支付结算等帮助的行为。

就你提到的流水19万、罚金2000元且有自首情节的情况，依据相关法律规定，帮信罪一般处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。虽然流水达到19万，但尚未达到支付结算金额二十万元以上这个“情节严重”的常见认定标准（《最高人民法院、最高人民检察院关于办理非法利用信息网络、帮助信息网络犯罪活动等刑事案件适用法律若干问题的解释》第十二条规定，支付结算金额二十万元以上属于“情节严重”情形之一）。

而自首是可以作为从轻或者减轻处罚的情节的。根据《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

不过，最终的判刑还需要综合考虑多种因素，比如是否还有其他的犯罪情节（如是否为多个对象提供帮助、是否有违法所得等），以及犯罪人的认罪态度、悔罪表现等。法院会根据具体案件情况，在法定刑幅度内作出合理的判决。