违法行驶导致交通事故构成犯罪的应追究什么责任？

在法律层面，违法行驶导致交通事故构成犯罪的情况，通常涉及到的罪名是交通肇事罪。交通肇事罪，通俗来讲，就是因为违反交通运输管理法规，从而发生重大事故，造成人员重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。

依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

这里所说的“重大事故”，根据相关司法解释，是指具有以下情形之一的：（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。此外，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；（五）严重超载驾驶的；（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。

所以，如果违法行驶导致交通事故构成犯罪，具体的责任追究会根据事故造成的后果、肇事者的过错程度以及是否存在逃逸等情节来综合判定。