未设立董事会时，执行董事是否有且只有一人？

在公司治理结构中，董事会是公司的重要决策机构。然而，对于一些规模较小或者股东人数较少的公司，法律允许不设立董事会，而是设立一名执行董事来行使董事会的职权。

执行董事，简单来说，就是在不设董事会的公司里，代替董事会履行职责的人。他要负责公司的经营决策等重要事务，相当于一个精简版的董事会。

根据《中华人民共和国公司法》第五十条规定：“股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。执行董事的职权由公司章程规定。”这明确表明，在未设立董事会的情况下，是设立一名执行董事。也就是说，执行董事有且只有一人。这一规定主要是考虑到规模小的公司业务相对简单，一名执行董事足以处理公司的决策事务，同时也可以提高决策效率，降低公司运营成本。所以，对于未设立董事会的公司，按照法律规定，执行董事只能设置一人。