法官透露律师代理信息证明其能力是否违法？

法官透露律师代理信息证明其能力是否违法，需要分情况来看。

首先，我们要明白律师代理信息在很多时候属于当事人的隐私或者商业秘密。根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。而在商业活动中涉及的代理信息，也可能属于商业秘密的范畴，受《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律保护。商业秘密是指不为公众所知悉、具有商业价值并经权利人采取相应保密措施的技术信息、经营信息等商业信息。

如果这些代理信息涉及到当事人不愿意公开的隐私内容，比如涉及个人情感纠纷、敏感的财务状况等，法官未经当事人同意透露这些信息，那就是违法的。因为法官有责任保护当事人的隐私和秘密，这是司法公正和职业道德的基本要求。《中华人民共和国法官法》第四十六条规定，法官不得有泄露国家秘密、审判工作秘密、当事人隐私或者商业秘密的行为，违反该规定的，应当给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

然而，如果这些代理信息本身是公开的，比如在公开的裁判文书中已经披露过的内容，法官基于此来证明律师能力，一般不构成违法。因为公开的裁判文书是可以被公众查阅的，这些信息已经不属于保密范畴。但即使如此，法官也应该注意言论的适当性和客观性，不能因为推荐律师而影响司法的公正性和中立性。

综上所述，法官透露律师代理信息是否违法，关键在于信息的性质以及是否经过合法授权披露。当事人的隐私和商业秘密受到法律严格保护，法官有义务遵守相关法律规定，维护当事人的合法权益。