警察爆粗口鼓励杀人是否犯法？

警察爆粗口鼓励杀人这种行为显然是违法的。首先，从一般的执法规范角度来看，警察作为执法人员，有严格的行为准则和纪律要求。《中华人民共和国人民警察法》第二十条规定，人民警察必须做到文明执勤。爆粗口这种行为严重违背了文明执勤的要求，是对警察职业形象和执法规范的破坏。

其次，鼓励杀人的行为更是性质恶劣。在刑法中，这可能构成教唆犯。教唆犯是指以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的意图实施犯罪。如果警察爆粗口鼓励他人杀人，他人基于这种教唆产生了杀人的意图并实施了杀人行为，那么该警察就构成故意杀人罪的教唆犯。根据《中华人民共和国刑法》第二十九条规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。即使被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。

再者，警察的这种行为还侵犯了公民的合法权益，破坏了社会秩序和法治环境。受害者可以通过合法途径，如向公安机关的督察部门、纪检监察机关等进行投诉举报，要求对涉事警察进行调查和处理。同时，如果因为警察的这种行为导致了他人的人身或财产损失，受害者还可以依法要求民事赔偿。总之，警察爆粗口鼓励杀人是违反法律和职业道德的行为，必须受到法律的制裁和纪律的处分。