甲在医院缴费单上加盖自己私刻的收费章会有什么法律后果？

首先，甲在医院缴费单上加盖自己私刻的收费章，这种行为涉及多个法律层面的问题。

从私刻印章角度来看，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条规定，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。医院作为事业单位，其收费章属于该条规定所保护的印章范围，甲私刻印章的行为违反了此条规定，可能会面临治安处罚。

如果甲加盖私刻收费章是为了骗取医院财物，达到一定数额，还可能构成诈骗罪。《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。比如，甲通过加盖私刻章使医院误以为缴费单有效，从而免除了本应缴纳的高额费用，就可能构成诈骗犯罪。

即便没有达到诈骗罪的数额标准，但这种欺诈行为也违反了《中华人民共和国民法典》中关于诚实信用的原则。如果给医院造成了损失，医院有权要求甲赔偿损失。因此，甲的这种行为不仅可能面临行政处罚，情节严重的还会触犯刑法，同时要承担民事赔偿责任。