医疗事故首先应该找谁赔偿？

一般来说，在发生医疗事故后，首先要找的赔偿主体需根据不同情况而定。

对于国家医疗单位和私立医院发生的医疗事故，赔偿义务主体是医疗单位，也就是医院，而非具体的经治医生。这是因为医生在医院的工作岗位上开展医疗行为，其行为代表医院，同时医院有义务对医疗行为进行管理和监督。 《民法典》第一千二百一十八条规定：患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。所以通常患者应把医院作为被告来主张赔偿。医院在承担赔偿责任后，可根据具体情况向有过错的医生进行追偿。

如果是个体诊所，情况又有所不同。要是个体诊所的医生导致医疗事故，那么该个体诊所的业主即医生本人就是赔偿义务主体；要是个体诊所的雇用人员导致医疗事故，同样由个体诊所的业主承担赔偿责任 。

当然，如果能明确是医生个人的故意或重大过失导致的医疗事故，且医院在管理上不存在过错，那么也可以同时要求医生承担相应的赔偿责任，但这种情况相对较少，通常还是先以医院为主要赔偿对象。在实际操作中，患者可以通过与医院协商、申请医疗事故鉴定、向卫生行政部门投诉等途径来主张自己的权益。