警察在什么权限下可以检查手机？

首先，公民的手机信息属于个人隐私的一部分，受到法律的保护。依据《中华人民共和国宪法》第三十九条规定，中华人民共和国公民的住宅不受侵犯，禁止非法搜查或者非法侵入公民的住宅；同时，公民的通信自由和通信秘密受法律的保护。这里的通信秘密可以理解为包含手机中的信息内容。这意味着一般情况下，警察不能随意检查公民的手机。

不过，在一些特定的情形下，警察是有权检查手机的。当警察为了侦查犯罪活动的需要，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施，其中就可能包括检查犯罪嫌疑人的手机等电子设备以获取证据。

另外，在执行当场盘问、检查时，如果警察有合理理由怀疑你与违法犯罪活动有关，例如你出现在犯罪现场附近，形迹可疑等，依据《中华人民共和国人民警察法》第九条的规定，为维护社会治安秩序，公安机关的人民警察对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问、检查，这种检查就可能涉及到对手机的查看。

但需要强调的是，警察在进行检查时，必须遵循法定的程序，出示相关的证件表明身份，并且检查的范围和方式也应当合理、合法，不能滥用权力侵犯公民的合法权益。如果公民认为警察的检查行为不合法，可以通过合法的途径进行申诉和维权。