私家车超载一位小孩儿会怎么处罚？

在法律上，超载的认定是按照实际载客人数是否超过核定载客人数来确定的，并不会因为乘客是小孩儿就区别对待。也就是说，私家车超载一位小孩儿同样属于超载行为。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条规定，公路客运车辆载客超过额定乘员的，处二百元以上五百元以下罚款；超过额定乘员百分之二十或者违反规定载货的，处五百元以上二千元以下罚款。货运机动车超过核定载质量的，处二百元以上五百元以下罚款；超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。

对于私家车而言，一般属于公路客运车辆范畴。如果超载一位小孩儿，但未达到超过额定乘员百分之二十的标准，通常会面临二百元以上五百元以下的罚款。不过具体的罚款金额，不同地区可能会根据当地的交通管理政策和实际情况在法律规定的幅度内进行裁量。同时，超载行为还可能会被交通管理部门处以扣分的处罚。按照《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶营运客车（不包括公共汽车）、校车载人超过核定人数未达20%的，或者驾驶其他载客汽车载人超过核定人数20%以上的一次记6分；驾驶营运客车（不包括公共汽车）、校车以外的载客汽车载人超过核定人数未达20%的一次记3分。所以如果私家车超载一位小孩儿后，整体超载比例未达20%，可能会记3分；若超过20%，则可能记6分。