人民法院、人民检察院和公安机关的关系是怎样的？

人民法院、人民检察院和公安机关在我国司法体系中都有着重要的地位，它们之间是分工负责、互相配合、互相制约的关系。

首先来说分工负责。公安机关主要负责刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕和预审等工作。简单来讲，就是当有犯罪行为发生后，公安机关要去调查犯罪事实，找到犯罪嫌疑人，并且采取必要的强制措施，比如把犯罪嫌疑人抓起来等。《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条明确规定，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。

人民检察院则承担检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查以及提起公诉等职责。检察院就像是一个法律监督者，它要对公安机关的侦查活动进行监督，看看有没有违法行为，决定是否批准公安机关对犯罪嫌疑人的逮捕申请。同时，检察院会对符合条件的案件向人民法院提起公诉，代表国家追究犯罪嫌疑人的刑事责任。依据同样是《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条，检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。

人民法院的主要职责是行使审判权，也就是对检察院提起公诉的案件以及自诉案件进行审理和判决。法院会根据法律和事实，公正地判定被告人是否有罪，以及应该受到怎样的处罚。《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条规定，审判由人民法院负责。

互相配合方面，它们在办理刑事案件等工作中，需要按照法律规定的程序和分工，依次接力完成各自的任务。比如公安机关侦查完毕后，认为犯罪事实清楚、证据确凿的，会将案件移交给检察院审查起诉；检察院审查后向法院提起公诉，法院进行审判。

互相制约体现在多个方面。公安机关对检察院不批准逮捕的决定，如果认为有错误，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级检察院提请复核。检察院在审查起诉过程中，如果发现公安机关的侦查活动有违法情况，有权提出纠正意见。法院对检察院提起公诉的案件，如果认为证据不足、指控的犯罪不能成立的，会作出无罪判决，这也对检察院的起诉工作起到了制约作用。

综上所述，人民法院、人民检察院和公安机关分工明确，又相互配合和制约，共同保障着司法公正和法律的正确实施。