抢劫投案自首会怎么判刑？

首先，咱们来说说什么是自首。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，就是自首。

对于抢劫投案自首的判刑，要先了解抢劫罪正常的量刑标准。《中华人民共和国刑法》第二百六十三条规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，正常情况下处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。要是存在下面这些情形之一，那就要处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：（一）入户抢劫的；（二）在公共交通工具上抢劫的；（三）抢劫银行或者其他金融机构的；（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；（五）抢劫致人重伤、死亡的；（六）冒充军警人员抢劫的；（七）持枪抢劫的；（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。

而对于抢劫后投案自首的犯罪分子，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。如果犯罪情节比较轻，还可以免除处罚。比如说，只是一般的抢劫行为，没有上述加重情形，且主动自首如实交代犯罪过程，可能在三年到十年有期徒刑的幅度内，往轻的方向判罚；要是存在加重情形，但有自首情节，也会在原本该判处的十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的基础上，考虑从轻或减轻处罚。不过具体的判决，法院会综合各种因素，如犯罪的具体情节、造成的后果、自首的主动性和及时性、是否如实供述全部罪行等多方面来判定。

总之，投案自首是正确的选择，法律鼓励犯罪分子主动承担责任，自首往往能争取到相对更有利的量刑结果。