什么是提请逮捕和移送起诉？

提请逮捕，简单来说，就是公安机关和人民检察院在开展侦查工作时，碰到法律规定的紧急情况，依据法律赋予的权力，暂时剥夺现行罪犯或者重大嫌疑分子的人身自由并进行羁押，同时也是为了进一步审核和调查。

在普通刑事案件里，如果公安机关觉得有必要对犯罪嫌疑人采取逮捕措施，就得把案件相关资料档案送到检察院。检察院收到这些材料后，会严格按照法律程序仔细审查，然后决定是否批准逮捕。要是检察院批准了逮捕请求，公安机关就去执行逮捕决定。整个过程中，公安机关把卷宗材料交给检察院审查，而具体的逮捕行动由公安机关负责。

相关法律依据是《刑事诉讼法》第八十七条规定，公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。

移送起诉呢，是指公安机关或者检察机构在完成对案情的调查后，发现犯罪嫌疑人犯罪事实清楚，证据也十分充足，按照法律规定应当追究其刑事责任，就把全部案件资料档案向同级人民检察院申请审查起诉，为后续的司法审判做准备。

移送起诉需要满足一些特定条件，比如犯罪事实清楚、证据充分确凿、犯罪性质和罪名认定准确无误、法律手续完备以及依法应追究刑事责任等。

总之，提请逮捕和移送起诉是刑事诉讼中不同阶段的重要行为，它们共同保障了司法程序的公正和顺利进行。