妻子没有离婚就与他人同居该怎么办？

当遇到妻子在没有离婚的情况下与他人同居的情况，你可以通过以下几种途径来维护自身权益。首先，需要明确“有配偶者与他人同居”的法律概念，它指的是有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。

从法律规定来看，依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，有重婚或者与他人同居情形，调解无效的，应当准予离婚。也就是说，你可以以此向法院提起离婚诉讼，并且法院在审理过程中，如果查证属实，调解无效后通常会判决准予离婚。

同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。由于妻子在婚姻关系存续期间与他人同居，你作为无过错方在离婚时可以请求损害赔偿，赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要是指因对方的过错行为导致的实际财产损失，比如为处理相关事宜而支出的费用等。精神损害赔偿则是对无过错方精神上受到的伤害给予的补偿。

此外，如果妻子与他人是以夫妻名义共同生活，这种行为可能构成重婚罪。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。你可以向公安机关报案，通过刑事诉讼来追究相关人员的刑事责任。