刑事附带民事诉讼在什么时候可以提？

刑事附带民事诉讼应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起。

这是因为如果附带民事诉讼与刑事诉讼不在同一审级中解决，将导致这两种性质的诉讼在审理程序上的分离，达不到设立附带民事诉讼制度提高效率、节省诉讼资源的目的，也不利于及时查清案情。

具体来说，刑事诉讼过程包括侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段，理论上在这三个阶段被害人都可以提起附带民事诉讼。在侦查、预审、审查起诉阶段，有权提起附带民事诉讼的人向公安机关、人民检察院提出赔偿要求，已经公安机关、人民检察院记录在案的，刑事案件起诉后，人民法院应当按附带民事诉讼案件受理；经公安机关、人民检察院调解，当事人双方达成协议并已给付，被害人又坚持向法院提起附带民事诉讼的，人民法院也可以受理。

如果有权提起附带民事诉讼的人在第一审判决宣告以前没有提起，不得再提起附带民事诉讼，但可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼，此时则不受刑事诉讼法有关提起附带民事诉讼期间的限制，可以按照民法典和民事诉讼法的规定执行。

法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。