刑事拘留后家属何时可以取保犯罪嫌疑人？

取保候审是一种刑事强制措施，指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，犯罪嫌疑人、被告人只要符合以下情形之一的，家属就可以申请取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

而从时间上来说，家属在犯罪嫌疑人被刑事拘留后，就可以向办案机关提出取保候审申请。不过在实践中，侦查机关通常会先对案件进行初步侦查，以确定是否有犯罪事实以及犯罪嫌疑人是否有社会危险性等情况。一般在拘留后的37天内是黄金申请期，因为这期间侦查机关会向检察院提请批准逮捕，如果检察院不批准逮捕，那么犯罪嫌疑人就可能会被取保候审。但这并不意味着超过37天就不能申请了，在整个刑事诉讼过程中，只要符合取保候审条件，家属都可以提出申请。