敲诈勒索罪在什么情况下公安会撤案？

敲诈勒索罪属于公诉案件，通常不能随意撤案，但存在一些法定情形，满足时公安应当撤案。

首先，当没有犯罪事实时，公安会撤案。也就是说，经过调查发现，根本不存在所谓的敲诈勒索行为。

其次，如果情节显著轻微、危害不大，不被认为是犯罪的，也会撤案。这意味着虽然有类似敲诈勒索的行为，但是从行为的程度、造成的后果等综合判断，对社会危害非常小，在法律上不把它当作犯罪看待。例如，只是偶尔一次以轻微威胁方式索要少量财物，且没有对被害人造成实际的身心伤害等情况。《中华人民共和国刑事诉讼法 》第十六条规定，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件。

再者，犯罪已过追诉时效期限的，公安会撤案。追诉时效是指按照刑法的规定追究犯罪分子刑事责任的有效期限。敲诈勒索罪的追诉时效根据法定最高刑的不同而不同。如果犯罪行为发生后，经过的时间已经超过了法律规定的追诉时效，就不再追究刑事责任，案子会被撤销。

另外，经特赦令免除刑罚的，公安也会撤案。特赦是国家对某些特定罪犯免除刑罚的一种制度，如果涉及敲诈勒索罪的罪犯获得了特赦令，案子就可以撤销。

还有，依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的，也会撤案。不过敲诈勒索罪不属于告诉才处理的犯罪，这条一般不适用于此罪。告诉才处理的犯罪，比如侮辱罪、诽谤罪等，这类犯罪需要被害人自己向法院起诉，要是被害人不起诉或者起诉后又撤回，司法机关就不再追究刑事责任。

最后，如果犯罪嫌疑人、被告人死亡的，案子通常也会撤案。因为人已经去世，无法再对其进行刑事追究。

《公安机关办理刑事案件程序规定 》第一百八十三条也明确规定，经过侦查，发现具有没有犯罪事实、情节显著轻微危害不大不认为是犯罪、犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人死亡等情形之一的，应当撤销案件。总之，撤案必须严格依照法律规定进行审查和审批 。